測(cè)量是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要部分，是日常生活使用最廣泛的應(yīng)用之一。在我們傳統(tǒng)的幼兒園數(shù)學(xué)教育體系中，往往讓幼兒?jiǎn)渭冋J(rèn)識(shí)量概念、時(shí)間概念，未能系統(tǒng)性地認(rèn)識(shí)測(cè)量領(lǐng)域。我們認(rèn)為，即使是早期數(shù)學(xué)教育，也應(yīng)該遵循測(cè)量的本質(zhì)特征和學(xué)科性特點(diǎn)來理解。
測(cè)量的本質(zhì)是比較，測(cè)量的核心內(nèi)容有兩個(gè)，一是計(jì)量，一是參考系。
計(jì)量，稱為度量衡，是長(zhǎng)度、容積、重量的計(jì)量，主要工具為尺、斗、秤。計(jì)量是現(xiàn)代的度量衡，是量值準(zhǔn)確一致的測(cè)量。如何才能使量值準(zhǔn)確一致，那就需要有公認(rèn)、法定的計(jì)量單位、計(jì)量工具等。在幼兒園階段計(jì)量的目標(biāo)是理解基本量概念(包括長(zhǎng)度、重量、容積)，理解測(cè)量的過程及測(cè)量方法、工具、單位的使用。
參考系不像度量和數(shù)數(shù)，參考系中的數(shù)字是在特定的系統(tǒng)或情境中為事物定位，例如數(shù)據(jù)、時(shí)間、溫度、貨幣、地圖上的坐標(biāo)等。參考系中的數(shù)字是用來滿足設(shè)立參考系需要的。例如O在一個(gè)參考系里和O在數(shù)數(shù)或度量中的含義不同。參考系中的O只是一個(gè)起點(diǎn)，而不是“無”的含義。而另一方面，參考系中的數(shù)字可以用于求出同一參考系中一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)之間的距離。例如，30℃比1O℃高20℃，下午5：00比下午3：00晚2個(gè)小時(shí)。在幼兒園階段，參考系的目標(biāo)是認(rèn)識(shí)與理解時(shí)間、溫度和錢幣。
學(xué)前階段測(cè)量概念的學(xué)習(xí)主要包括以下四個(gè)方面內(nèi)容。
認(rèn)識(shí)物體的屬性特征
幼兒在日常生活中逐漸獲得了對(duì)物體屬性的經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)物體的屬性特征進(jìn)行感知比較、直接比較、排序等，為理解測(cè)量概念奠定基礎(chǔ)。測(cè)量的基礎(chǔ)是比較，其前提則是明確物體的屬性特征。例如比較兩個(gè)不同的杯子時(shí)，首先要確定是比較哪種屬性——高度、重量、還是容積呢?幼兒很小就開始廣泛但并不準(zhǔn)確地使用“大”和“小”。如把大的、高的物體都稱為大的，把小的、短的物體都稱為小的。3歲左右的幼兒大多通過觀察、觸摸等方法來認(rèn)識(shí)周圍的事物。隨著年齡的增長(zhǎng)，他們逐漸熟悉物體的長(zhǎng)度、重量、容積等屬性及描述這些屬性的詞語(長(zhǎng)、短、重、輕、粗、細(xì))等，為以后學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位、工具和技巧打下基礎(chǔ)。
形成量化的意識(shí)
隨著幼兒年齡增長(zhǎng)和生活經(jīng)驗(yàn)的豐富，他們發(fā)現(xiàn)有些物體無法直接比較，而需要借助中介物進(jìn)行間接比較，在利用中介物比較事物的過程中，他們逐步形成了一定的量化意識(shí)。4歲以上幼兒感知大小、長(zhǎng)度等量概念的能力進(jìn)一步提高，他們漸漸學(xué)會(huì)用繩子、紙條等作為媒介來解決量的比較和測(cè)量任務(wù);他們開始意識(shí)到容積的比較，喜歡把水、沙子、豆等材料倒入不同大小、形狀的容器中，來發(fā)現(xiàn)、感知容器與容積大小的關(guān)系。
5歲以上幼兒基本能夠理解物體的大小、長(zhǎng)短、粗細(xì)等都是相對(duì)的、有條件的。他們開始嘗試使用自然物作為非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位來進(jìn)行測(cè)量。如用可連接的立方體、回形針、彩筆等材料首尾相接測(cè)量物體(如圖2)，用自己身體來測(cè)量教室的長(zhǎng)度和寬度(如圖3)。在反復(fù)的(自然)測(cè)量過程中，幼兒逐步掌握測(cè)量的基本原則(頂端對(duì)齊、不重疊、單位相等、不間斷等)，從中體驗(yàn)到測(cè)量單位的大小與單位數(shù)量之間的反比關(guān)系。
認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的必要性，初步嘗試標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量
幼兒在運(yùn)用非標(biāo)準(zhǔn)(自然)測(cè)量方法測(cè)量物體的過程中，會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的必要性，比如，不同的幼兒用各自的腳印測(cè)量白板后會(huì)產(chǎn)生疑惑：我們的白板到底有幾個(gè)腳印長(zhǎng)?為什么會(huì)有不同的測(cè)量結(jié)果?應(yīng)該以誰的腳印為標(biāo)準(zhǔn)呢?這樣的經(jīng)驗(yàn)有助于幼兒理解使用標(biāo)準(zhǔn)單位的便利性和必要性。這時(shí)幼兒開始接觸一些常見的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量工具(如各種尺子、天平、秤等)，嘗試標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量。在幼兒初步掌握標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量工具的用途和使用方法之后，也就表明幼兒測(cè)量概念的基本形成。
視步理解參考系
對(duì)于幼兒來說，時(shí)間、溫度和貨幣的概念雖然是日常生活經(jīng)常接觸的，但卻相對(duì)抽象。在學(xué)前階段，可以引導(dǎo)幼兒初步理解時(shí)間、溫度、貨幣在參考系中的含義。
測(cè)量時(shí)間之前先要發(fā)展時(shí)間意識(shí)。幼兒對(duì)時(shí)間概念的認(rèn)識(shí)帶有感性的、知覺的性質(zhì)——從和生活聯(lián)系緊密的一天開始，然后逐漸向更長(zhǎng)的或更短的時(shí)間延伸。幼兒最初對(duì)時(shí)間的理解往往和生活中的事件相聯(lián)系，比如早上起床上幼兒園，下午媽媽來接等。然后開始認(rèn)識(shí)時(shí)間的先后川頁(yè)序，學(xué)會(huì)使用“早上、中午、先、后”等表達(dá)時(shí)間的詞語，4～5歲幼兒能夠理解昨天、今天、明天的含義，知道早晨、白天、晚上、夜里加起來就是一天，今天過去了就是明天。
教師可以引導(dǎo)幼兒借助各種測(cè)量時(shí)間的工具(如沙漏、時(shí)鐘、手表、秒表等)，感知時(shí)間長(zhǎng)度，嘗試描述和估量時(shí)間。如可以讓幼兒跟隨秒針數(shù)數(shù)，體會(huì)一秒鐘有多長(zhǎng);請(qǐng)幼兒一個(gè)一個(gè)用不同方式穿過教室，如單腿跳、走、跳等，教師用秒表計(jì)時(shí)并記錄結(jié)果(如：跳12秒)，再與幼兒一起比較所用時(shí)間;還可以通過比賽讓幼兒體會(huì)時(shí)間的長(zhǎng)短快慢，例如一分鐘之內(nèi)看誰拍的球多，看誰積木搭得高;教師還可以和幼兒一起制作鐘表，通過鐘表上的指針來理解整點(diǎn)、半點(diǎn)，以及剛過、接近、之間等詞匯的含義，幫助幼兒將鐘表上的時(shí)間與日常事件聯(lián)系起來。
因?yàn)闇囟仁且粋€(gè)抽象的概念，所以年幼兒童較難理解?？赏ㄟ^比較熱的或溫的、冷的或涼的物體來探究溫度。比如讓孩子摸一摸兩杯不同溫度的水(比如45度和20度)，可以然后問：“你覺得哪一個(gè)更熱?哪一個(gè)更涼?”可提醒兒童根據(jù)自己的體溫來比較冷熱。還可以問幼兒：“你喜歡哪些熱食物和飲料?”“你喜歡哪些涼的食物和飲料?”“室外很熱時(shí)是什么季節(jié)?”“室外很冷時(shí)是什么季節(jié)?”通過這種方式，讓兒童感受溫度，知道不同物體的溫度不同。
隨著兒童的長(zhǎng)大，他們便可以從比較溫度到準(zhǔn)確地測(cè)量溫度了。人們所熟知的攝氏溫度和華氏溫度都是熱量參考系。教師可引導(dǎo)大班幼兒認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，記錄每日溫度。還可以帶領(lǐng)幼兒一起制作一個(gè)溫度計(jì)大卡片，用不同的顏色表示不同的溫度。讓幼兒根據(jù)當(dāng)日溫度，找到溫度計(jì)大卡片上對(duì)應(yīng)的顏色，然后用同色的彩筆記錄在溫度圖上，教師定期帶領(lǐng)幼兒討論溫度變化的趨勢(shì)、預(yù)測(cè)天氣情況并初步感知概率，幫助幼兒發(fā)現(xiàn)溫度與季節(jié)的關(guān)系，以及大自然中的變化規(guī)律。
將貨幣看做一個(gè)參考系，是因?yàn)樨泿攀怯脕泶_定商品及服務(wù)的價(jià)值的一個(gè)尺度。貨幣作為一種參考系，使得相同的商品或服務(wù)能夠用某種價(jià)值來衡量。當(dāng)幼兒在游戲中說這個(gè)玩具比那個(gè)玩具貴5塊錢的時(shí)候，正是在用貨幣做價(jià)值比較，也就是用貨幣進(jìn)行測(cè)量。在學(xué)前階段，幼兒對(duì)于貨幣的認(rèn)識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，教師重點(diǎn)引導(dǎo)他們了解貨幣的價(jià)值。不管采取兌換、購(gòu)物等形式的游戲或嘗試用貨幣來衡量、比較不同物品所表現(xiàn)出來的價(jià)值屬性，都是為了幫助幼兒了解貨幣的價(jià)值。此外，由于我們的貨幣系統(tǒng)是十進(jìn)制系統(tǒng)(如1O角等于1元)，也是學(xué)前兒童理解位值概念的一個(gè)理想的工具。
（供稿：張潔瓊 校對(duì)：張潔瓊 郭彤洋）
