數(shù)學(xué)是知識，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)知識描述的不是具體事物本身的特征，它是一種抽象的邏輯知識。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是促進思維發(fā)展，它本質(zhì)上不是記憶的過程，而是理解的過程。機械訓(xùn)練只能讓幼兒記住，卻無法讓幼兒理解。只有理解這個問題，幼兒數(shù)學(xué)教育才能有的放矢。

【幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備】

幼兒的數(shù)概念從萌發(fā)到初步形成，經(jīng)歷了一個復(fù)雜而漫長的過程。幼兒需要不斷擺脫其思維水平的局限，才能逐步達到對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解。

【幼兒邏輯觀念的發(fā)展】

對應(yīng)觀念

幼兒的一一對應(yīng)觀念形成于小班中期（３歲半以后）。起初，他們可能只是在對應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體數(shù)目多少的辦法。逐漸地，他們發(fā)現(xiàn)僅靠直覺判斷多少是不可靠的：有時候，占的地方大的物體， 數(shù)目卻不一定多。而通過一一對應(yīng)來比較則更可靠一些。

 序列觀念

幼兒對數(shù)序的真正認識，并不是靠記憶，而是靠他對數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對關(guān)系（等差關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個數(shù)都比前一個數(shù)多一， 都比后一個數(shù)少一。這種序列觀念不能通過簡單的比較得到，而有賴于在無數(shù)次的比較之間建立一種傳遞性的關(guān)系。因此，這是一種邏輯觀念，而不僅僅是一種直覺或感知。

 類包含觀念

幼兒在數(shù)數(shù)時，都要經(jīng)歷這樣的階段：他能點數(shù)物體，卻報不出總數(shù)。即使有的幼兒知道最后一個數(shù)就是總數(shù)（比如數(shù)到８就表示有８個物品），也未必真正理解總數(shù)的實際意義。如果我們要求他 “拿８個物體給我”，他很可能就把第８個物體拿過來，說明這時幼兒還處在羅列個體的階段，沒有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。幼兒要真正理解數(shù)的實際意義，就應(yīng)該知道數(shù)表示的是一個總體，它包含了其中的所有個體。

【幼兒思維的抽象性及其發(fā)展】

在一歲半左右，幼兒具備了表象性功能，能夠借助于頭腦中的表象對已經(jīng)不在此時此地的事情進行間接的思考，能夠擺脫時間和空間的限制而在頭腦中進行思考。這是幼兒抽象思維發(fā)展的開始。表象思維是幼兒思維的一個重要特點。幼兒時期的表象能力發(fā)展迅速，這對于他們在頭腦中進行抽象的邏輯思考有重要的幫助作用。但是從根本上說，表象知識提供了幼兒進行抽象思維的具體材料，幼兒的抽象邏輯思維取決于他們在頭腦中處理事物之間邏輯關(guān)系的能力。

總之，無論是形象還是表象，它們都是對靜止事物或瞬間狀態(tài)的模仿，屬于思維的圖像方面；而思維的運算方面，即對主體的外部動作和內(nèi)部動作的協(xié)調(diào)， 才是構(gòu)成邏輯的基礎(chǔ)。幼兒思維抽象性的發(fā)展，實際上伴隨著兩個方面的內(nèi)化過程，一是外部的形象內(nèi)化成為頭腦中的表象，二是外部動作內(nèi)化成為頭腦中的思考，而后者才是最根本的。

【幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特點】

幼兒思維的發(fā)展為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理準(zhǔn)備。但是，幼兒邏輯思維的發(fā)展特點又造成了幼兒在建構(gòu)抽象數(shù)學(xué)知識時的困難。

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始于動作

幼兒在最初學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的時候， 要借助于手的點數(shù)動作才能正確地計數(shù)。直到他們的計數(shù)能力比較熟練，才改為心中默數(shù)。 幼兒表現(xiàn)出的這些外部動作，實際上是其協(xié)調(diào)事物之間關(guān)系的過程。這對于他們理解數(shù)學(xué)中的關(guān)系是不可或缺的。在幼兒學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識的初期 階段，特別需要這種外部的動作。而對于那些抽象思維有困難的幼兒，幫助其理解加減運算中的數(shù)量關(guān)系的方法，就是讓他們進行合并和拿取的操作，在實際的操作中理解兩個部分如何合并為一個整體，整體中拿走一部分還剩下另一部分。

幼兒數(shù)學(xué)知識內(nèi)化需要借助于表象的作用

幼兒對于數(shù)學(xué)知識的理解開始于外部的動作，但那時要把它們變成頭腦中抽象的數(shù)學(xué)概念，還有賴于內(nèi)化的過程，即在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系。表象的作用即在于幫助幼兒完成這一內(nèi)化的過程。 如果能在幼兒操作的基礎(chǔ)上，同時引導(dǎo)幼兒觀察實物或圖片及其變化，并鼓勵他們將其轉(zhuǎn)化為頭腦中的具體表象，不僅能幫助幼兒在頭腦中重建事 物之間的邏輯關(guān)系，對于幼兒抽象思維能力的發(fā)展也有益無害。例如，在學(xué)習(xí)加減運算時，在幼兒進行了一系列操作的基礎(chǔ)上，我們可以通過讓幼兒觀察一幅圖中物體之間的關(guān)系來理解加減，或者通過三幅圖之間的細微變化來表現(xiàn)加減的關(guān)系， 這些都有助于幼兒在抽象的水平上進行加減的運算。

符號和語言對抽象數(shù)學(xué)知識的獲得起關(guān)鍵作用

在幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，外部支持實際上給幼兒提供了一個“支架“， 幫助他們提升對數(shù)學(xué)概念的理解，同時也幫助他們的思維水平從具體水平向抽象水平提升。在這個過程中，符號系統(tǒng)是重要的中介。數(shù)學(xué)符號是人類的發(fā)明。幼兒對符號系統(tǒng)的掌握離不開成人的教。而一旦幼兒掌握了符號系統(tǒng)，他們就能夠更有效地運用邏輯思維。有時， 符號系統(tǒng)還能幫助幼兒在已掌握的邏輯關(guān)系和不懂的邏輯關(guān)系之間架起橋梁。 語言在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也很重要。語言是思維的工具。幼兒用語言表達其數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗，能夠?qū)λ膭幼鲗嵭杏行У谋O(jiān)控，有助于動作內(nèi)化的過程。教師幫助幼兒用簡潔明了的語言表達數(shù)量關(guān)系，則能幫助幼兒排除具體因素的干擾，從本質(zhì)上把握事物之間的數(shù)量關(guān)系。

幼兒數(shù)學(xué)知識的鞏固有賴于練習(xí)和應(yīng)用活動

幼兒不斷與環(huán)境相互作用的過程，是他們不斷嘗試新策略的過程，練習(xí)和檢驗新獲得的策略的過程，以及在應(yīng)用中鞏固新策略的過程。它完全是通過幼兒的自我調(diào)節(jié)作用而發(fā)生的，而不是教的結(jié)果。比如，教師即使告訴幼兒一一對應(yīng)比較多少才是一個正確的方法，如果幼兒自己沒有感到他原來的方法有什么不好，他是不會輕易放棄它而接受教師教的方法的。對于幼兒來說，最重要的是要有大量的機會練習(xí)和應(yīng)用。