幼兒對數(shù)概念的理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而幼兒對數(shù)概念的理解是在計數(shù)和辨認(rèn)各組實物的“多少”中發(fā)展的。幼兒在爬樓梯、分糖豆、擺桌椅時都喜歡數(shù)一數(shù)。正是通過這種反復(fù)數(shù)數(shù)的經(jīng)驗，使他們掌握了基本的數(shù)概念。遺憾的是，教師往往對幼兒的計數(shù)活動重視不足。
什么是計數(shù)
在實踐中，成人有時會高估幼兒的計數(shù)能力，認(rèn)為幼兒能很流利地數(shù)到很大的數(shù)，就代表數(shù)概念水平甚至數(shù)學(xué)能力比較高，把計數(shù)能力的發(fā)展等同于對數(shù)的實際意義的理解;有時又會低估幼兒的計數(shù)能力，認(rèn)為數(shù)到20、50或者100就足夠了，不可能數(shù)更大的數(shù)，也不能理解更復(fù)雜的數(shù)量含義，因此很少讓幼兒嘗試不同難度的數(shù)數(shù)練習(xí)。
對于幼兒來說，計數(shù)可以分為兩種情況：一種是語言形式上的唱數(shù)，也就是不理解數(shù)概念基礎(chǔ)上的口頭數(shù)數(shù);一種是理解性計數(shù)，即在理解數(shù)的實際意義基礎(chǔ)上的計數(shù)。
孩子在唱數(shù)的時候，他們會聽，會思考，當(dāng)數(shù)到超過1OO這個界線時，他們會對重復(fù)的事物建立一種感覺，并獲得對數(shù)字系統(tǒng)的理解能力，也就是數(shù)字感知。唱數(shù)除了從1開始按順序逐一數(shù)數(shù)之外，還有各種不規(guī)則數(shù)數(shù)法，例如從O、l以外的數(shù)開始數(shù)，從某個數(shù)字開始往回數(shù)，以每隔2、5、10等進(jìn)行跳數(shù)等。孩子們非常喜歡這類短小、有趣的數(shù)數(shù)活動，并從中獲得對數(shù)感的體驗與積累。
理解性的計數(shù)實際上是對物體的計數(shù)，是較為復(fù)雜的數(shù)數(shù)技巧，它要求幼兒除了必須知道這些數(shù)字的名稱、讀法、順序以外，還需要同時將每一個數(shù)字的讀法與它所對應(yīng)的具體物體一一對應(yīng)，知道數(shù)出的最后那個數(shù)字表示的是這些物體的總數(shù)，也就是數(shù)數(shù)的基數(shù)原則。能夠滿足這兩個條件的數(shù)數(shù)行為才表明幼兒能理解數(shù)的實際意義。
幼兒在理解性計數(shù)過程中，逐漸地將數(shù)量詞與所代表的物體的量聯(lián)系起來;在移動、觸摸或數(shù)物體的同時說出數(shù)量詞，建立一一對應(yīng)的關(guān)系;他們還會注意到數(shù)數(shù)過程中，一個數(shù)比一個數(shù)多1，數(shù)數(shù)中的最后一個數(shù)不僅代表這個數(shù)，還代表了這一組物體的總數(shù)。在這個過程中，幼兒對數(shù)概念的理解逐步加深。所以，教師應(yīng)該不斷地、充分地利用自然發(fā)生的機(jī)會，來幫助幼兒發(fā)展數(shù)概念。例如隨時都可以提問：“桌子上放了幾個盒子?”“你在隊列里排第幾名?”幼兒會在數(shù)數(shù)的過程中，逐步對數(shù)值大小、數(shù)與數(shù)的關(guān)系、模式、運算以及位值等不斷加深理解，從而形成準(zhǔn)確的數(shù)概念。
計數(shù)活動應(yīng)該如何開展
1.非正式活動更加適宜計數(shù)活動的開展
數(shù)學(xué)無處不在的本質(zhì)特征決定了數(shù)學(xué)活動的形式也應(yīng)該是靈活多樣的。所以除了幼兒園以往開展的正式活動之外，教師可在一日活動中的各個環(huán)節(jié)，比如等待環(huán)節(jié)、外出游玩、過渡環(huán)節(jié)等，開展一些簡短的、不借助操作性材料的、隨時隨地即可發(fā)起的非正式活動，來引導(dǎo)幼兒進(jìn)行口頭數(shù)數(shù)或理解性計數(shù)，我們稱之為“分鐘活動”。
數(shù)數(shù)活動要組織得有趣、好玩，以此吸引幼兒的興趣。例如從1開始數(shù)到5或數(shù)到lO，可以輕輕數(shù)、慢慢數(shù)、打著拍子按節(jié)奏數(shù)等。也可以組織合作游戲，如讓幼兒自己找一個小伙伴，兩人配合數(shù)數(shù)，一名幼兒數(shù)1，另一名幼兒數(shù)2，這樣一來一往，看看最多能數(shù)到幾。
2.讓幼兒嘗試不規(guī)則數(shù)數(shù)法
除了從0或1開始逐一正數(shù)以外，還可以進(jìn)行不規(guī)則的數(shù)數(shù)，像倒數(shù)、10個10個數(shù)、5個5個數(shù)、2個2個數(shù)、不從1或0開始數(shù)。比如，教師可以說出一個數(shù)，請一名幼兒接著數(shù)，數(shù)過幾個數(shù)之后，教師舉“停止牌”或用手勢打斷他，讓另一名幼兒從這個數(shù)開始接著數(shù)，直到數(shù)到某個數(shù)，或者讓這組幼兒都數(shù)過一輪，游戲結(jié)束。
讓幼兒體驗跳數(shù)時，要先與幼兒討論什么時候可以2個2個、5個5個或lO個10個計數(shù)。當(dāng)看到成雙成對的事物(如鞋子、手套等)可以2個2個地跳數(shù)，對于排列規(guī)則且數(shù)量較多的物體可以10個10個數(shù)或5個5個數(shù)。跳數(shù)不僅可以讓幼兒體驗到數(shù)序模式，也是一種有效、便捷的數(shù)數(shù)方法，同時還能為學(xué)習(xí)加減法打下基礎(chǔ)。
3.掌握理解性計數(shù)的原則：一一對應(yīng)、基數(shù)原則
如果涉及到數(shù)概念理解上的計數(shù)活動，也就是讓幼兒數(shù)出某些物體的數(shù)量，盡管幼兒可能會唱數(shù)到很大的數(shù)，但教師應(yīng)該首先從少量物體開始(如5以內(nèi))。讓幼兒進(jìn)行理解性計數(shù)，教師提出的問題可以是“這堆東西一共有多少個”(按物計數(shù))，也可以是“數(shù)出”限定數(shù)量的物體(按數(shù)取物)。這個數(shù)數(shù)的過程就是幼兒對一一對應(yīng)法則和基數(shù)原則的應(yīng)用。
除了視覺上的點數(shù)，教師可引導(dǎo)幼兒調(diào)動多感官體驗進(jìn)行一一對應(yīng)的點數(shù)，例如聽覺上的：請幼兒閉上眼睛或背對教師坐好，教師往鐵罐里投放積木，一次投一個，請幼兒說出聽到了幾個積木掉進(jìn)鐵罐;觸覺上的：請幼兒兩人一組，一名幼兒在另一名幼兒后背上拍打幾下，被拍打的幼兒數(shù)出次數(shù)并大聲報出來;運動覺的：利用幼兒園戶外場地上的方格，讓幼兒分組來進(jìn)行“跳格子”的比賽，每組都要通過投骰子來確定每次前進(jìn)的步數(shù)，也就是骰子的點數(shù)與前進(jìn)的格子數(shù)相對應(yīng)。
4.注意幫助幼兒建立數(shù)量、數(shù)名、數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系
幼兒對數(shù)名的掌握是比較早的，但幼兒雖然對數(shù)名很熟悉，卻不清楚其所表達(dá)的數(shù)量是多少。而對書面數(shù)符號，也就是數(shù)形的認(rèn)識，也往往不是與數(shù)名、數(shù)量同步的。幼兒有可能認(rèn)識到了數(shù)形，卻不理解其表達(dá)的實際意義，也可能理解數(shù)量的含義，卻尚未與數(shù)形建立對應(yīng)關(guān)系。所以教師在幼兒進(jìn)行計數(shù)的教學(xué)實踐中，應(yīng)注意幫助幼兒逐漸在這三者之間建立對應(yīng)關(guān)系。通常要先建立數(shù)名與數(shù)量之間的對應(yīng)，在此基礎(chǔ)上，逐步加人數(shù)量與數(shù)形之間的對應(yīng)。
教師可利用數(shù)字卡片和數(shù)量卡片來引導(dǎo)幼兒建立數(shù)量與數(shù)名之間的對應(yīng)。對于幼兒來說，規(guī)則排列的物體數(shù)量更容易識別和點數(shù)，而無序擺放的物體則在直接識別或點數(shù)上略有難度。所以教師可以先從5個或6個以內(nèi)規(guī)則排列的物體開始讓幼兒進(jìn)行數(shù)量、數(shù)名、數(shù)形之間的對應(yīng)，然后逐漸過渡到10個以內(nèi)無序擺放的物體。
教師還可在區(qū)角創(chuàng)建“數(shù)字游戲區(qū)”，投放各種操作材料，比如積木塊、數(shù)棒、鈕扣等，同時投放某張數(shù)字卡片，如數(shù)字3。在一個階段內(nèi)讓幼兒圍繞這個數(shù)字，數(shù)出不同的材料，如3塊積木、3根數(shù)棒、3個珠子等;或用同一材料的不同排列形式來表示數(shù)量。在這個過程中，幼兒使用不同的物品來表征數(shù)量，逐步理解數(shù)的實際意義，同時在數(shù)量、數(shù)名與數(shù)形之間逐步建立對應(yīng)關(guān)系。
教師在實踐過程中應(yīng)根據(jù)本班幼兒實際情況，有系統(tǒng)、有節(jié)奏地開展這類活動，并將這類活動滲透到幼兒的一日生活和小中大不同年齡段。
在下一期的“全景數(shù)學(xué)課程”專欄，我們將圍繞幼兒園“模式”活動的價值與開展方法進(jìn)行系統(tǒng)介紹。
（供稿：張潔瓊 校對：郭彤洋 張潔瓊）
